Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = 6 x - x^{2}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 6 x - x^{2}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $6 x - x^{2} = 0$ .

$6 x - x^{2} = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$6 u - u^{2} = 0$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan $u$ dari $6 u - u^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Faktorkan $u$ dari $6 u$ .

$u \cdot 6 - u^{2} = 0$

Langkah 1.2.2.2.2

Faktorkan $u$ dari $- u^{2}$ .

$u \cdot 6 + u (- u) = 0$

Langkah 1.2.2.2.3

Faktorkan $u$ dari $u \cdot 6 + u (- u)$ .

$u (6 - u) = 0$

Langkah 1.2.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$x (6 - x) = 0$

Langkah 1.2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$6 - x = 0$

Langkah 1.2.4

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.2.5

Atur $6 - x$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur $6 - x$ sama dengan $0$ .

$6 - x = 0$

Langkah 1.2.5.2

Selesaikan $6 - x = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 6$

Langkah 1.2.5.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 6$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 6$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 1.2.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 1.2.5.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 1.2.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.3.1

Bagilah $- 6$ dengan $- 1$ .

$x = 6$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (6 - x) = 0$ benar.

$x = 0, 6$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (6, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 6 (0) - {(0)}^{2}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 6 (0) - 0^{2}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 6 (0) - {(0)}^{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $6 (0) - {(0)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Kalikan $6$ dengan $0$ .

$y = 0 - {(0)}^{2}$

Langkah 2.2.3.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 0 - 0$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0$

Langkah 2.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (6, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 4